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過去ログ（2005.12.01〜2006.12.17)百件
| ２００５年１２月３０日 友人からクイズが 2005.01.10解答編を補稿
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友人から携帯メールでクイズが届きました。
「【問題】
ここに１枚の紙がある。 道具は何も使わずに、折るだけで１つの直角を３等分するにはどのように
すれば良いだろうか？」
…おや？
これって中学校で習った、「代表的な三角形の辺の比率」を当て嵌めてイイのかな？
あの、「辺の比率が１：２：√３の直角三角形は、内角が30°、60°、90°になる」という。
だとしたらメチャ簡単なんですが。
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・
・
と
思
っ
た
の
で
す
が
・
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・
・
・
正
解
は
、
そ
れ
と
は
違
う
ら
し
い
・
・
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おいらのファクシミリが壊れていて、友人がスキャナを持っていないからメールに添付して送ってくれ
ることも出来ない（てゆーか、セキュリティを一時的に解除しないと添付ファイルが受け取れないからウザイ）ので、解答
を記した書面を郵送してもらうことにしました。
正答は、正月明けにココに記す予定です。 乞うご期待（というか、オイラが期待しまくっちゃっています）。
聞いた答えに我が耳を疑っちゃいました。
（１）一旦、長手方向に二つ折りして、再び開く。
（２）ひとつの角を軸にして、もうひとつの角を真ん中の二分割線に合わせて折る。
…たったこれだけ。
たったこれだけの作業で、
∠ＢＡＤ´＝∠Ｄ´ＡＥ＝∠ＥＡＤ
となって直角∠ＢＡＤが三等分されたんですね。
あまりにも華麗なので、一瞬ワケ判らなくなっちゃうヒトも居るんじゃないかと思いますが、中身は中学
レベルの幾何で至極簡単。
辺ＡＤと辺ＡＤ´の長さは同じ。
ゆえに、△ＡＦＤ´＝△ＤＦＤ´
ゆえに、△ＡＤＤ´は正三角形。
ゆえに、∠ＤＡＤ´は60度。
また、辺ＡＤと辺ＡＤ´の長さ、および辺ＤＥと辺ＥＤ´の長さは同じ。
ゆえに、△ＡＤＥ＝△ＡＤ´Ｅ
ゆえに、辺ＡＥは、∠ＤＡＤ´を二等分する。
∠ＤＡＤ´は60度であったから、∠ＥＡＤおよび∠ＥＡＤ´は30度。
∠ＢＡＤは90度であるから、∠ＢＡＤ´は、90-30-30＝30度。
よって、直角∠ＢＡＤは、辺ＡＥと辺ＡＤ´によって三等分される。
…ってダケの話。
仕組みは至極簡単なのだけど、普通思い付かないよなぁ。
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